Quiz — Étude de fonctions réelles
20 questions sur les fonctions usuelles, les images, les antécédents, les variations et les extremums.
Quiz — Étude de fonctions réelles
20 questions sur les fonctions usuelles, les images, les antécédents, les variations et les extremums.
Q1. Soit \(f(x)=3x-2\). Quelle est l’image de \(4\) ?
Non vérifié
Indice
Remplacer \(x\) par \(4\).
Correction
\(f(4)=3\times 4-2=12-2=10\).
Q2. Soit \(f(x)=2x+5\). Quel est l’antécédent de \(11\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(2x+5=11\).
Correction
\(2x+5=11\Rightarrow 2x=6\Rightarrow x=3\).
Q3. Pour \(g(x)=x^2\), quelle est l’image de \(-5\) ?
Non vérifié
Indice
Le carré d’un nombre négatif est positif.
Correction
\(g(-5)=(-5)^2=25\).
Q4. Pour \(g(x)=x^2\), quels sont les antécédents de \(9\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(x^2=9\).
Correction
\(x^2=9\Rightarrow x=-3\) ou \(x=3\).
Q5. La fonction \(h(x)=\dfrac{1}{x}\) est définie pour :
Non vérifié
Indice
On ne peut pas diviser par \(0\).
Correction
\(\dfrac{1}{x}\) n’existe pas pour \(x=0\).
Q6. La fonction \(r(x)=\sqrt{x}\) est définie pour :
Non vérifié
Indice
La racine carrée d’un réel négatif n’existe pas dans \(\mathbb{R}\).
Correction
\(\sqrt{x}\) existe dans \(\mathbb{R}\) seulement si \(x\ge 0\).
Q7. Si \(f(x)=4x-1\), alors \(f(0)\) vaut :
Non vérifié
Indice
Remplacer \(x\) par \(0\).
Correction
\(f(0)=4\times 0-1=-1\).
Q8. Si \(f(x)=-2x+3\), alors la fonction est :
Non vérifié
Indice
Regarder le coefficient directeur.
Correction
Le coefficient de \(x\) vaut \(-2<0\), donc la fonction affine est décroissante.
Q9. La fonction \(f(x)=5x+1\) est :
Non vérifié
Indice
Le coefficient directeur est positif.
Correction
Le coefficient de \(x\) vaut \(5>0\), donc la fonction est croissante.
Q10. La fonction \(x\mapsto x^2\) admet un minimum égal à :
Non vérifié
Indice
Un carré est toujours positif ou nul.
Correction
Pour tout réel \(x\), \(x^2\ge 0\). Le minimum est donc \(0\), atteint en \(x=0\).
Q11. Soit \(f(x)=2x+7\). Donner \(f(5)\).
Non vérifié
Indice
Calcul direct.
Correction
\(f(5)=2\times 5+7=17\).
Q12. Soit \(f(x)=3x-4\). Donner l’antécédent de \(11\).
Non vérifié
Indice
Résoudre \(3x-4=11\).
Correction
\(3x-4=11\Rightarrow 3x=15\Rightarrow x=5\).
Q13. Pour \(g(x)=x^2\), donner une image de \(-6\).
Non vérifié
Indice
Carré de \(-6\).
Correction
\((-6)^2=36\).
Q14. Pour \(r(x)=\sqrt{x}\), donner \(r(49)\).
Non vérifié
Indice
Chercher le nombre dont le carré vaut 49.
Correction
\(\sqrt{49}=7\).
Q15. Soit \(f(x)=-4x+9\). Donner \(f(2)\).
Non vérifié
Indice
Calcul direct.
Correction
\(f(2)=-4\times2+9=-8+9=1\).
Q16. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
Non vérifié
Indice
Bien vérifier les domaines de définition et le sens de variation.
Correction
1 est vraie, 2 est fausse, 3 est vraie, 4 est fausse.
Q17. Si un point appartient à la courbe de \(f\), alors ses coordonnées sont :
Non vérifié
Indice
Abscisse puis ordonnée.
Correction
La courbe de \(f\) est l’ensemble des points de coordonnées \((x ; f(x))\).
Q18. Pour \(f(x)=x^2\), quelle valeur est un minimum ?
Non vérifié
Indice
Regarder la plus petite valeur possible.
Correction
Comme \(x^2\ge 0\), le minimum est \(0\).
Q19. Pour \(f(x)=7x-3\), l’image de \(-1\) est :
Non vérifié
Indice
Attention au signe.
Correction
\(f(-1)=7\times(-1)-3=-7-3=-10\).
Q20. Dans un contexte économique, le maximum d’une fonction bénéfice représente :
Non vérifié
Indice
Un maximum est la plus grande valeur prise par la fonction.
Correction
Si la fonction modélise un bénéfice, son maximum représente le bénéfice le plus élevé.