Quiz — Repérage dans le plan
20 questions — quadrants, axes, distance, milieu, symétrie centrale, appartenance à une droite, alignement. Notation FR : (x; y).
Niveau : 18–20/20
2nde
Quiz — Repérage dans le plan
20 questions — quadrants, axes, distance, milieu, symétrie centrale, appartenance à une droite, alignement. Notation FR : (x; y).
Q1. Le point \(A(-3;4)\) est dans :
Non vérifié
Indice
Regarder le signe de \(x\) puis celui de \(y\).
Correction
Ici \(x<0\) et \(y>0\) ⇒ quadrant II.
Q2. Le point \(B(0;-5)\) appartient :
Non vérifié
Indice
Axe des ordonnées ⇔ abscisse nulle.
Correction
Comme \(x=0\), \(B\) est sur l’axe des ordonnées (et n’est dans aucun quadrant).
Q3. Le point \(C(-2;0)\) appartient :
Non vérifié
Indice
Axe des abscisses ⇔ ordonnée nulle.
Correction
Comme \(y=0\), \(C\) est sur l’axe des abscisses.
Q4. La distance entre \(A(2;1)\) et \(B(2;-4)\) vaut :
Non vérifié
Indice
Segment vertical (même abscisse).
Correction
\(|-4-1|=5\).
Q5. La distance entre \(O(0;0)\) et \(D(-6;8)\) vaut :
Non vérifié
Indice
Pythagore : \(\sqrt{x^2+y^2}\).
Correction
\(\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\). Donc \(\sqrt{100}\) et \(10\) sont équivalents.
Q6. Le milieu de \(A(-2;3)\) et \(B(4;-1)\) est :
Non vérifié
Indice
Moyennes des coordonnées.
Correction
\(x_M=\frac{-2+4}{2}=1\), \(y_M=\frac{3+(-1)}{2}=1\).
Q7. Le symétrique de \(P(-4;5)\) par rapport à l’origine est :
Non vérifié
Indice
Symétrie centrale : \((x;y)\mapsto(-x;-y)\).
Correction
\((-4;5)\mapsto(4;-5)\).
Q8. Si \(A(3;2)\) et \(B(3;-6)\), alors \([AB]\) est :
Non vérifié
Indice
Même abscisse ⇒ vertical.
Correction
\(x_A=x_B=3\) ⇒ segment vertical.
Q9. Quel point a une ordonnée strictement positive et une abscisse strictement négative ?
Non vérifié
Indice
Il faut \(x<0\) et \(y>0\).
Correction
\(E\) vérifie \(x=-1<0\) et \(y=2>0\). Les points sur un axe ont une coordonnée nulle.
Q10. Le point \(T(t; t)\) (avec \(t\neq 0\)) est toujours sur :
Non vérifié
Indice
Comparer \(y\) et \(x\).
Correction
On a \(y=t=x\) donc \(y=x\).
Q11. Les points appartenant au quadrant III sont :
Non vérifié
Indice
Quadrant III : \(x<0\) et \(y<0\). Pas de coordonnée nulle.
Correction
\((0;-3)\) est sur un axe, \((3;-4)\) est quadrant IV.
Q12. À distance \(5\) de l’origine \(O\) :
Non vérifié
Indice
Vérifier \(x^2+y^2=25\).
Correction
\((2;2)\) donne \(4+4=8\Rightarrow d=\sqrt8\neq5\).
Q13. Les points sur la droite \(y=x-1\) sont :
Non vérifié
Indice
Tester l’équation.
Correction
\((3;1)\) est faux car \(3-1=2\neq1\).
Q14. Si \(M\) est le milieu de \([AB]\), alors :
Non vérifié
Indice
Formule du milieu.
Correction
La moyenne de deux nombres égaux est ce nombre. Donc la dernière proposition est vraie.
Q15. Calculer la distance entre \(A(-1;2)\) et \(B(5;2)\).
Non vérifié
Indice
Segment horizontal : ordonnées égales.
Correction
\(AB=|5-(-1)|=6\).
Q16. Calculer la distance entre \(C(2;-3)\) et \(D(-4;5)\).
Non vérifié
Indice
\(\Delta x=-6\), \(\Delta y=8\).
Correction
\(\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).
Q17. Donner le milieu de \(A(-7;4)\) et \(B(5;-2)\).
Non vérifié
Indice
Moyenne des abscisses et des ordonnées.
Correction
\(M\left(\frac{-7+5}{2};\frac{4+(-2)}{2}\right)=(-1;1)\).
Q18. Si \(M(2;-1)\) est le milieu de \(A(-4;3)\) et \(B(x;y)\), donner \(B\).
Non vérifié
Indice
Résoudre \(\frac{-4+x}{2}=2\) et \(\frac{3+y}{2}=-1\).
Correction
On obtient \(x=8\) et \(y=-5\). Donc \(B(8;-5)\).
Q19. Avec \(A(3;-2)\), \(B(3;y)\), \(AB=9\) et \(y \gt -2\). Trouver \(y\).
Non vérifié
Indice
Distance verticale : \(AB=|y+2|\).
Correction
\(|y+2|=9\Rightarrow y=7\) ou \(y=-11\). Comme \(y \gt -2\), on garde \(y=7\).
Q20. Trouver les valeurs de \(x\) si \(Q(x;4)\) est à distance \(5\) de \(O(0;0)\) (notation \((a; b)\)).
Non vérifié
Indice
Écrire \(x^2+4^2=25\).
Correction
\(x^2+16=25\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=-3\) ou \(x=3\). Donc \((x) = (-3;3)\).
Clavier