Quiz dur — Équations & inéquations
20 questions pièges • résolution, intervalles [a ; b], inéquations, valeur absolue, systèmes simples.
Niveau : dur
2nde
Quiz dur — Équations & inéquations
20 questions pièges • résolution, intervalles [a ; b], inéquations, valeur absolue, systèmes simples.
Q1. Résoudre : \(3x-5=7\).
Non vérifié
Indice
Isoler \(x\).
Correction
\(3x=12\Rightarrow x=4\).
Q2. Résoudre : \(2(x-3)=10\).
Non vérifié
Indice
Diviser par 2 puis ajouter 3.
Correction
\(x-3=5\Rightarrow x=8\).
Q3. Résoudre : \((x/4)=-3\).
Non vérifié
Indice
Multiplier par 4.
Correction
\(x=-12\).
Q4. Résoudre : \(5-2x=1\).
Non vérifié
Indice
Passer le 5 de l’autre côté.
Correction
\(-2x=-4\Rightarrow x=2\).
Q5. Résoudre : \(x+4\le 1\).
Non vérifié
Indice
Soustraire 4.
Correction
\(x\le -3\).
Q6. Résoudre : \(-2x>6\).
Non vérifié
Indice
Diviser par un nombre négatif ⇒ on inverse le signe.
Correction
\(-2x>6\Rightarrow x<-3\).
Q7. Résoudre : \(x^2=16\).
Non vérifié
Indice
Deux solutions.
Correction
\(x=4\) ou \(x=-4\).
Q8. Résoudre : \(2x-1\ge 5\).
Non vérifié
Indice
Ajouter 1 puis diviser par 2.
Correction
\(2x\ge 6\Rightarrow x\ge 3\).
Q9. Solutions de \(x^2\le 1\) :
Non vérifié
Indice
Intervalle \([-1 ; 1]\).
Correction
Comme \(x^2\le 1\), on a \(-1\le x\le 1\).
Q10. Vérifient \(x-2>0\) :
Non vérifié
Indice
Condition \(x>2\).
Correction
Seuls \(3\) et \(5\) conviennent.
Q11. Solutions de \(|x-1|=2\) :
Non vérifié
Indice
Deux solutions symétriques.
Correction
\(x-1=2\) ou \(x-1=-2\), donc \(x=3\) ou \(x=-1\).
Q12. Solutions de \(x(x-4)=0\) :
Non vérifié
Indice
Produit nul.
Correction
\(x=0\) ou \(x=4\).
Q13. Résoudre : \(7x=21\).
Non vérifié
Indice
Diviser par 7.
Correction
\(x=3\).
Q14. Donner l’ensemble solution de \(x-5<0\).
Non vérifié
Indice
Inégalité simple.
Correction
\(x<5\Rightarrow ]-\infty ; 5[\).
Q15. Résoudre : \((x-1)/2=4\).
Non vérifié
Indice
Multiplier par 2 puis ajouter 1.
Correction
\(x-1=8\Rightarrow x=9\).
Q16. Résoudre : \(x+2\ge -1\).
Non vérifié
Indice
Soustraire 2.
Correction
\(x\ge -3\), soit \(]-3 ; +\infty[\).
Q17. Résoudre : \(4x+3=11\).
Non vérifié
Indice
Isoler \(x\).
Correction
\(4x=8\Rightarrow x=2\).
Q18. Résoudre : \(x-7\le 0\).
Non vérifié
Indice
Ajouter 7.
Correction
\(x\le 7\), soit \(]-\infty ; 7]\).
Q19. Résoudre : \((x+1)/3=0\).
Non vérifié
Indice
Numérateur nul.
Correction
\(x+1=0\Rightarrow x=-1\).
Q20. Résoudre : \(|x|\ge 2\) (intervalle).
Non vérifié
Indice
Deux branches.
Correction
\(|x|\ge2\iff x\le-2\) ou \(x\ge2\), soit \(]-\infty ; -2]\cup[2 ; +\infty[\).
Q21. Résoudre : \(|x-3|\le 1\) (intervalle).
Non vérifié
Indice
Traduire : \(-1\le x-3\le 1\).
Correction
\(-1\le x-3\le 1\iff 2\le x\le 4\). Donc \([2 ; 4]\).
Q22. Résoudre le système : \(\begin{cases}x+y=5\x-y=1\end{cases}\). (donner \(x\) puis \(y\))
Non vérifié
Indice
Additionner les deux équations.
Correction
En additionnant : \((x+y)+(x-y)=5+1\Rightarrow 2x=6\Rightarrow x=3\). Puis \(3+y=5\Rightarrow y=2\).
Clavier