Quiz - Calcul litteral
20 exercices solides - Identites remarquables, factorisation.
Niveau : dur
2nde
Quiz - Calcul litteral
20 exercices solides - Identites remarquables, factorisation.
Q1. Developper : \((x-5)^2\).
Non vérifié
Indice
Formule \((a-b)^2\).
Correction
\((x-5)^2=x^2-10x+25\). Mauvaises options : \(x^2-25\) oublie le terme croise, \(x^2+10x+25\) signe faux, \(x^2-5x+25\) coefficient faux.
Q2. Factoriser : \(9x^2-16\).
Non vérifié
Indice
Difference de carres.
Correction
\(9x^2-16=(3x)^2-4^2=(3x-4)(3x+4)\). Mauvaises options : carres parfaits faux, ou factorisation incorrecte.
Q3. Reduire : \(3x-(2x-5)+4\).
Non vérifié
Indice
Distribuer le signe -.
Correction
\(3x-2x+5+4=x+9\). Mauvaises options : erreurs de signe ou de regroupement.
Q4. Factoriser : \(5x^2-15x\).
Non vérifié
Indice
Facteur commun.
Correction
\(5x^2-15x=5x(x-3)\). Mauvaises options : mauvais facteur ou signe.
Q5. Developper : \((2x-3)(x+5)\).
Non vérifié
Indice
Double distribution.
Correction
\(2x^2+10x-3x-15=2x^2+7x-15\). Mauvaises options : addition de termes mal faite.
Q6. Simplifier : \(\dfrac{x^2-9}{x-3}\) (condition).
Non vérifié
Indice
Factoriser.
Correction
\(x^2-9=(x-3)(x+3)\) donc \(\dfrac{x^2-9}{x-3}=x+3\) si \(x\ne3\). Mauvaises options : oubli condition ou mauvais facteur.
Q7. Developper : \((x+2)^2\).
Non vérifié
Indice
Formule \((a+b)^2\).
Correction
\((x+2)^2=x^2+4x+4\). Mauvaises options : terme croise oublie ou coefficient faux.
Q8. Reduire : \(2x+3x-5+x\).
Non vérifié
Indice
Additionner les coefficients.
Correction
\(2x+3x+x=6x\) donc \(6x-5\). Mauvaises options : somme des coefficients erronnee ou signe faux.
Q9. Expressions egales a \(x^2-4x\) :
Non vérifié
Indice
Developper et comparer.
Correction
\(x(x-4)=x^2-4x\). \((x-2)^2-4=x^2-4x+4-4\). Les autres donnent \(x^2-4x+4\).
Q10. Factorisations correctes de \(x^2-1\) :
Non vérifié
Indice
Difference de carres.
Correction
\(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Les carres donnent \(x^2\pm2x+1\).
Q11. Sont du premier degre :
Non vérifié
Indice
Forme \(ax+b\).
Correction
Les expressions de la forme \(ax+b\) sont du 1er degre; \(x^2+1\) est du 2e.
Q12. Equivalentes a \((x-3)(x+3)\) :
Non vérifié
Indice
Difference de carres.
Correction
\((x-3)(x+3)=x^2-9\). Les autres donnent \(x^2\pm6x+9\) ou \(x^2+9\).
Q13. Developper : \(3(x-4)\).
Non vérifié
Indice
Distribuer 3.
Correction
\(3x-12\).
Q14. Factoriser : \(x^2+6x\).
Non vérifié
Indice
Facteur commun x.
Correction
\(x^2+6x=x(x+6)\).
Q15. Simplifier : \(\dfrac{4x}{2}\).
Non vérifié
Indice
Diviser par 2.
Correction
\(2x\).
Q16. Reduire : \(5a-2a+7\).
Non vérifié
Indice
Regrouper les termes en a.
Correction
\(5a-2a=3a\) donc \(3a+7\).
Q17. Resoudre : \(2x-3=7\).
Non vérifié
Indice
Isoler x.
Correction
\(2x=10\Rightarrow x=5\).
Q18. Simplifier : \(\dfrac{x^2-4}{x-2}\) (condition).
Non vérifié
Indice
Factoriser \(x^2-4\).
Correction
\(\dfrac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2\) si \(x\ne2\).
Q19. Developper : \((x+3)(x-1)\).
Non vérifié
Indice
Double distribution.
Correction
\(x^2-x+3x-3=x^2+2x-3\).
Q20. Factoriser : \(x^2+2x+1\).
Non vérifié
Indice
Carre parfait.
Correction
\(x^2+2x+1=(x+1)^2\).
Clavier