Quiz — Fonctions polynômes
20 questions sur les polynômes du second degré, la factorisation, les racines et la résolution graphique.
Quiz — Fonctions polynômes
20 questions sur les polynômes du second degré, la factorisation, les racines et la résolution graphique.
Q1. Une fonction polynôme du second degré s’écrit :
Non vérifié
Indice
Le plus grand exposant est 2.
Correction
Un polynôme du second degré est de la forme \(ax^2+bx+c\) avec \(a\neq0\).
Q2. La courbe représentative d’un polynôme du second degré est :
Non vérifié
Indice
Forme classique du second degré.
Correction
La courbe d’un polynôme du second degré est une parabole.
Q3. Si \(a>0\), alors la parabole est tournée :
Non vérifié
Indice
Signe du coefficient de \(x^2\).
Correction
Si \(a>0\), la parabole est ouverte vers le haut.
Q4. Si \(a<0\), alors la parabole est tournée :
Non vérifié
Indice
Signe du coefficient de \(x^2\).
Correction
Si \(a<0\), la parabole est ouverte vers le bas.
Q5. Les racines d’une fonction polynôme sont les solutions de :
Non vérifié
Indice
Définition.
Correction
Les racines sont les solutions de l’équation \(f(x)=0\).
Q6. Résoudre \((x-2)(x+5)=0\) revient à trouver :
Non vérifié
Indice
Un produit est nul si un facteur est nul.
Correction
On résout chaque facteur : \(x-2=0\) ou \(x+5=0\).
Q7. Factoriser \(x^2-3x\) donne :
Non vérifié
Indice
Mettre \(x\) en facteur.
Correction
\(x^2-3x=x(x-3)\).
Q8. Si une parabole coupe l’axe des abscisses en \(x=1\) et \(x=4\), alors les racines sont :
Non vérifié
Indice
Lecture directe.
Correction
Les racines sont les abscisses des points d’intersection avec l’axe des abscisses.
Q9. Résoudre graphiquement \(f(x)=0\), c’est chercher :
Non vérifié
Indice
Que vaut l’ordonnée quand \(f(x)=0\) ?
Correction
On cherche les points où l’ordonnée vaut 0.
Q10. Si \(f(x)=(x-1)(x-3)\), alors les racines sont :
Non vérifié
Indice
Chaque facteur donne une racine.
Correction
Les racines sont \(x=1\) et \(x=3\).
Q11. Pour \(f(x)=x^2-4x\), donner une forme factorisée.
Non vérifié
Indice
Mettre \(x\) en facteur.
Correction
\(x^2-4x=x(x-4)\).
Q12. Résoudre \(x(x-6)=0\). Donner une solution possible.
Non vérifié
Indice
Un des facteurs doit être nul.
Correction
Les solutions sont 0 et 6.
Q13. Si \(f(x)=x^2+2x-3\), calculer \(f(1)\).
Non vérifié
Indice
Remplacer \(x\) par 1.
Correction
\(f(1)=1+2-3=0\).
Q14. Une parabole coupe l’axe des abscisses en \(-2\) et \(5\). Donner une racine.
Non vérifié
Indice
Lecture directe.
Correction
Les racines sont \(-2\) et \(5\).
Q15. Si le coefficient de \(x^2\) vaut \(-3\), répondre 1 si la parabole est tournée vers le bas, 0 sinon.
Non vérifié
Indice
Regarder le signe de \(a\).
Correction
Comme \(a<0\), la parabole est tournée vers le bas.
Q16. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?
Non vérifié
Indice
Une affirmation est fausse.
Correction
Les trois premières sont vraies. La dernière est fausse.
Q17. Si \(f(x)=0\) admet deux solutions, cela signifie graphiquement que la parabole :
Non vérifié
Indice
Une solution = une intersection avec l’axe des abscisses.
Correction
Deux solutions correspondent à deux points d’intersection avec l’axe des abscisses.
Q18. La forme \(a(x-x_1)(x-x_2)\) est appelée :
Non vérifié
Indice
On voit un produit de facteurs.
Correction
C’est la forme factorisée.
Q19. Si une parabole est tournée vers le haut et coupe l’axe des abscisses en 1 et 3, alors elle est négative :
Non vérifié
Indice
Cas classique.
Correction
Une parabole tournée vers le haut est négative entre ses deux racines.
Q20. Résoudre graphiquement \(f(x)=4\), c’est chercher les intersections de la parabole avec :
Non vérifié
Indice
On fixe l’ordonnée.
Correction
On cherche les intersections avec la droite horizontale \(y=4\).