Quiz — Fonctions trigonométriques (20 exercices solides)
Réponds dans la case (clavier math), puis clique Vérifier (ou Tout vérifier). Mesures principales • angles associés • équations • identités.
Q2. Donner une mesure principale dans \(]-\pi;\pi]\) de \(\frac{23\pi}{6}\).
Non vérifié
Q3. Donner une mesure principale dans \(]-\pi;\pi]\) de \(-\frac{41\pi}{12}\).
Non vérifié
Q4. Écrire \(\sin\left(\frac{17\pi}{3}\right)\) sous la forme \(\sin(\alpha)\) avec \(\alpha\in[0,2\pi[\), puis donner la valeur exacte.
Non vérifié
Q5. Calculer exactement \(\cos\left(-\frac{19\pi}{6}\right)\).
Non vérifié
Q6. Calculer exactement \(\sin\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)\).
Non vérifié
Q7. Calculer exactement \(\cos\left(\pi+\frac{\pi}{3}\right)\).
Non vérifié
Q8. Calculer exactement \(\sin\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right)\).
Non vérifié
Q9. Calculer exactement \(\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)\).
Non vérifié
Q10. Simplifier (pour \(\cos x\neq 0\)) : \(A=\frac{1-\sin^2 x}{\cos x}\).
Non vérifié
Q11. Simplifier (pour \(1+\sin x\neq 0\)) : \(B=\frac{\cos^2 x}{1+\sin x}\).
Non vérifié
Q12. Exprimer \(\sin(2x)\) en fonction de \(\sin x\) et \(\cos x\).
Non vérifié
Q13. Exprimer \(\cos(2x)\) en fonction de \(\cos x\) uniquement.
Non vérifié
Q14. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x=\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\). Donner les solutions.
Non vérifié
Q15. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\cos x=\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\). Donner les solutions.
Non vérifié
Q16. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin(2x)=0\).
Non vérifié
Q17. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\cos(2x)=\frac{1}{2}\). (donner les 4 solutions)
Non vérifié
Q18. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x=\cos x\).
Non vérifié
Q19. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x+\cos x=0\).
Non vérifié
Q20. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x+\cos x=\sqrt2\).
Non vérifié
Q21. Donner le domaine de définition de \(\tan x\) (forme générale).
Non vérifié
Clavier