Quiz — Fonctions trigonométriques (20 exercices solides)
Réponds dans la case (clavier math), puis clique Vérifier (ou Tout vérifier). Mesures principales • angles associés • équations • identités.
Exercice 1. Donner une mesure principale dans \(]-\pi;\pi]\) de \(\frac{23\pi}{6}\).
Non vérifié
Exercice 2. Donner une mesure principale dans \(]-\pi;\pi]\) de \(-\frac{41\pi}{12}\).
Non vérifié
Exercice 3. Écrire \(\sin\left(\frac{17\pi}{3}\right)\) sous la forme \(\sin(\alpha)\) avec \(\alpha\in[0,2\pi[\), puis donner la valeur exacte.
Non vérifié
Exercice 4. Calculer exactement \(\cos\left(-\frac{19\pi}{6}\right)\).
Non vérifié
Exercice 5. Calculer exactement \(\sin\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)\).
Non vérifié
Exercice 6. Calculer exactement \(\cos\left(\pi+\frac{\pi}{3}\right)\).
Non vérifié
Exercice 7. Calculer exactement \(\sin\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right)\).
Non vérifié
Exercice 8. Calculer exactement \(\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)\).
Non vérifié
Exercice 9. Simplifier (pour \(\cos x\neq 0\)) : \(A=\frac{1-\sin^2 x}{\cos x}\).
Non vérifié
Exercice 10. Simplifier (pour \(1+\sin x\neq 0\)) : \(B=\frac{\cos^2 x}{1+\sin x}\).
Non vérifié
Exercice 11. Exprimer \(\sin(2x)\) en fonction de \(\sin x\) et \(\cos x\).
Non vérifié
Exercice 12. Exprimer \(\cos(2x)\) en fonction de \(\cos x\) uniquement.
Non vérifié
Exercice 13. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x=\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\). Donner les solutions.
Non vérifié
Exercice 14. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\cos x=\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\). Donner les solutions.
Non vérifié
Exercice 15. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin(2x)=0\).
Non vérifié
Exercice 16. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\cos(2x)=\frac{1}{2}\). (donner les 4 solutions)
Non vérifié
Exercice 17. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x=\cos x\).
Non vérifié
Exercice 18. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x+\cos x=0\).
Non vérifié
Exercice 19. Résoudre dans \([0,2\pi[\) : \(\sin x+\cos x=\sqrt2\).
Non vérifié
Exercice 20. Donner le domaine de définition de \(\tan x\) (forme générale).
Non vérifié